Decomposition in direct sum of seminormed vector spaces and Mazur-Ulam theorem - UTU Tutkimustietojärjestelmä

A1 Vertaisarvioitu alkuperäisartikkeli tieteellisessä lehdessä

Decomposition in direct sum of seminormed vector spaces and Mazur-Ulam theorem

Tekijät: Dovgoshey, Oleksiy; Prestin, Jürgen; Shevchuk, Igor

Kustantaja: De Gruyter

Julkaisuvuosi: 2024

Journal: Mathematica Slovaca

Tietokannassa oleva lehden nimi: Mathematica Slovaca

Vuosikerta: 74

Numero: 1

Aloitussivu: 143

Lopetussivu: 150

ISSN: 0139-9918

eISSN: 1337-2211

DOI: https://doi.org/10.1515/ms-2024-0010

Verkko-osoite: https://doi.org/10.1515/ms-2024-0010

Rinnakkaistallenteen osoite: https://arxiv.org/pdf/2209.01406

Preprintin osoite: https://arxiv.org/abs/2209.01406

Tiivistelmä

It was proved by S. Mazur and S. Ulam in 1932 that every isometric surjection between normed real vector spaces is affine. We generalize the Mazur–Ulam theorem and find necessary and sufficient conditions under which distance-preserving mappings between seminormed real vector spaces are linear.

Julkaisussa olevat rahoitustiedot:
Oleksiy Dovgoshey was supported by Volkswagen Stiftung Project “From Modeling and Analysis to Approximation”