Päähuomio tämän luvun tarkasteluissa kohdistuu geometrisen käsitteenmuodostuksen ja sen ohjaamisen problematiikkaan kohdistuneeseen tutkimukseen ja teorianmuodostukseen. Kirjoituksessa kuvataan, miten geometria näyttäytyy oppijalle erilaisena kouluoppimisen eri vaiheissa. Varhaisemmat katsantokannat geometriaan tarjoavat oppijalle aina perustan seuraavalle geometrian saamalle uudelle tulkinnalle. Geometrisen ajattelun kerroksellisuus näyttäytyy geometrisessa käsitteenmuodostuksessa ja geometrian opetuksessa hedelmällisenä konkreetin ja käsitteellisen lähestymistavan vuoropuheluna. Artikkelissa tarkastellaan erityisesti prototyyppisen käsitteenmuodostuksen ja figuratiivisuuden keskeisyyttä geometrian varhaisvaiheen oppimiselle, luokittelun ja määrittelyn taitojen vähittäistä kehittymistä sekä näiden roolia jäsentyneen geometrisen käsitetiedon muotoutumisessa oppilaalle. Teoreettista tarkastelua havainnollistetaan esimerkein.