A1 Vertaisarvioitu alkuperäisartikkeli tieteellisessä lehdessä
Simultaneous insolvability of exponential congruences
Tekijät: Järviniemi Olli
Kustantaja: Academic Press Inc.
Julkaisuvuosi: 2022
Lehti: Journal of Number Theory
Tietokannassa oleva lehden nimi: Journal of Number Theory
eISSN: 1096-1658
DOI: https://doi.org/10.1016/j.jnt.2021.12.007
Julkaisun avoimuus kirjaamishetkellä: Avoimesti saatavilla
Julkaisukanavan avoimuus : Osittain avoin julkaisukanava
Verkko-osoite: https://doi.org/10.1016/j.jnt.2021.12.007
Rinnakkaistallenteen osoite: https://research.utu.fi/converis/portal/detail/Publication/174955319
Rinnakkaistallenteen lisenssi: CC BY
Rinnakkaistallennetun julkaisun versio: Kustantajan versio
We determine a necessary and sufficient condition for the infinitude of primes p such that none of the equations axi ≡ bi (mod p), 1 ≤ i ≤ n, are solvable. We control the insolvability ax ≡ b(mod p)of by power residues for multiplicatively independent a and b, and by divisibilities and, most importantly, parities of orders in multiplicatively dependent cases. We also consider a more general problem concerning divisibilities of orders. The problems are motivated by Artin's primitive root conjecture and its variants.
Ladattava julkaisu This is an electronic reprint of the original article. |  |
