Dimensions, Whitney covers, and tubular neighborhoods - UTU Tutkimustietojärjestelmä

A1 Vertaisarvioitu alkuperäisartikkeli tieteellisessä lehdessä

Dimensions, Whitney covers, and tubular neighborhoods

Tekijät: Antti Käenmäki, Juha Lehrbäck, Matti Vuorinen

Kustantaja: Department of Mathematics, Indiana University

Julkaisuvuosi: 2013

Journal: Indiana University Mathematics Journal

Tietokannassa oleva lehden nimi: Indiana University Mathematics Journal

Numero sarjassa: 6

Vuosikerta: 62

Numero: 6

Aloitussivu: 1861

Lopetussivu: 1889

Sivujen määrä: 29

ISSN: 0022-2518

DOI: https://doi.org/10.1512/iumj.2013.62.5155

Tiivistelmä

Working in doubling metric spaces, we examine the connections between different dimensions,Whitney covers, and geometrical properties of tubular neighborhoods. In the Euclidean space, we relate these concepts to the behavior of the surface area of the boundaries of parallel sets. In particular, we give characterizations for the Minkowski and the spherical dimensions by means of the Whitney ball count. © Indiana University Mathematics Journal.